MENJELAJAH KOMPLEKSITI LITAR KUANTUM DENGAN KUMPULAN LIE DAN GEOMETRI RIEMANNIAN
Artikel ini menyelidik prinsip-prinsip asas mekanik kuantum, menekankan representasi matematik keadaan kuantum melalui fungsi gelombang sebagai vektor dalam ruang Hilbert, dengan demikian menghubungkan mekanik kuantum dengan aljabar linear. Ia membincangkan integrasi kaedah aljabar linear dengan mekanik kuantum untuk menyelesaikan masalah kompleks dalam sains dan teknologi kuantum. Satu contoh penting adalah penukaran masalah kompleksiti litar kuantum menjadi masalah geometri, menggunakan geometri Riemannian untuk meningkatkan algoritma kuantum dan reka bentuk model litar kuantum yang cekap. Kajian tersebut memberi tumpuan kepada transformasi Fourier kuantum (QFT) tiga qubit, mencadangkan formulasi matematik dalam kerangka geometri Riemannian dan kumpulan Lie SU(2) dan SU(3). Analisis tersebut mengesahkan potensi untuk penyelesaian litar kuantum yang cekap, menekankan permainan antara model litar kuantum dan Algebra Lie.